A TÁP Színház társulata a kilencvenes évek kultikus szórakozóhelyén, a Tilos az Á-ban hozott létre először színházi előadást 1992-ben, innen ered neve, amely a Tilos az Á Performance rövidítése. A kezdeményezés sikeresnek bizonyult, a társulat később hetente egy új előadást állított színpadra. Formai kísérletező színházként indult, olyan darabokat, úttörő rendezői megoldásokat láthatott az előadásokon a közönség, amelyek kőszínházban nem kaphattak volna nyilvánosságot.
Vajdai Vilmos alapította a társulatot, társrendezőként Kistamás László és Keszégh László működött közre rendszeresen, de rendezett előadást Halász Péter és Zsámbéki Gábor is, valamint az alaptársulaton kívül színészként szerepelt Szacsvay László, Kulka János, Csákányi Eszter, és sokan mások. A létrejött, közel harminc előadásnak a Tilos az Á mellett az Egyetemi Színpad, a Picasso Point, a Tölgyfa és a Katona József Színház Kamra színháza is helyet adott.
A Tilos az Á megszűnése után az FMK-ban nyílt lehetőség a munka folytatására, de bemutatott előadást a társulat a Merlin Színházban is. 1999-től a közelmúltig a Trafó Kortárs Művészetek Háza adott otthont a társulat előadásainak. A jelenlegi társulat az alkotókból áll: a jelmezt, a díszletet, a video-t és a látványt elkészítő művészekből. A szereplők - színészek, táncosok, zenészek - mindig az adott produkcióhoz csatlakoznak, ugyanakkor sokan közülük rendszeres visszatérők.
Novembertől minden hétfő este tíztől a Süss Fel Napban.