A C.A.F.B. 1990 őszén alakult Budapesten, Szita Mike, Szakácsi Gábor és Hermecz Tamás ötletei alapján. 1991-ben kezdett el komolyabban koncertezni a zenekar, akkor már Immánuel személyében új dobossal. Néhány demó felvételt követően 1993-ban jelent meg az első albumuk a Trottel Records gondozásában, Ne bízz senkiben címmel.
1994-ben egy időre feloszlott a banda, majd némi átrendeződés után 1996-ban Szakácsi Greg, Sütő Lajos, Urbán Laca és Zozó részvételével kialakult a C.A.F.B. végleges felállása. 1997-ben újabb lemezszerződést kötött a zenekar, ebben az évben jelent meg a Zanza című albumuk, mellyel szélesebb körben is ismertté váltak. A ’99-es Minden-ható című korong már a Hammer gondozásában látott napvilágot, melynek felvételei után Szakácsi Greg az Egyesült Államokba költözött. Süti, Urbán Laca és Lukács Zsolt továbbra is folytatták a zenekarral kapcsolatos munkálatokat – következő lemezük az Edge Records gondozásában 2001-ben jelent meg Subkontakt címmel, melynek felvételeire Szakácsi Budapestre érkezett. A kisebb szünet után 2004-ben kiadott Naiv című album is hasonlóképpen készült – ez volt az utolsó stúdiólemez, amit a C.A.F.B. Greggel közösen rögzített. A megjelenés után Szakácsi hivatalosan is kilépett a zenekarból.
A C.A.F.B. ezután is folytatta a munkát, több EP mellett egy feldolgozásokat tartalmazó albumot is készített a banda Szennyhullám címmel. Közben cserélődtek a tagok, 2013-ban megújult formációban rögzítették a Vándorcirkusz című középlemezt. 2015-ben újabb változások következtek: Szakácsi Greg csatlakozásával ismét a ’90-es évek végének klasszikus felállásában látott munkához a zenekar, amit 2016 márciusában a Dürer kertben tartott teltházas koncert is megerősített. Nem sokkal a fellépés után Süti, Szakácsi Greg, Urbán Laca és Mogyi hozzáláttak egy vadonatúj stúdiólemez felvételéhez, melyet az amerikai Silver Records gondozásában kiadott EP’17 című középlemez előzött meg 2017 februárjában.